化简 (1^2+2^2)/1×2+ (2^2+3^2)/2×3 +…+(n^2+(n+1)^2)/n(n+1)有人知道吗?

问题描述:

化简 (1^2+2^2)/1×2+ (2^2+3^2)/2×3 +…+(n^2+(n+1)^2)/n(n+1)
有人知道吗?

上式等于1+1/2+3/2+2/3+4/3+3/4+………………+(n+1)/n+n/(n+1)=
1+(1/2+3/2)+(2/3+4/3)+3/4+………………+(n+1)/n+n/(n+1)=1+2(n-1)+n/(n+1)
后面的就简单了