等差数列an的前N项和为Sn,已知am－1＋am＋1－am的平方＝0,s2m－1＝38则m＝?9最好有过程,谢谢）
问题描述：
等差数列an的前N项和为Sn,已知am－1＋am＋1－am的平方＝0,s2m－1＝38
则m＝?9最好有过程,谢谢）
答
因为{an}是等差数列
所以 am－1 ＋ am＋1=2am (m-1,m+1为下标）
所以 am－1＋am＋1－(am)²＝0
可化成 2am - (am)²＝0,
解得 am=2 或 am=0 (舍）
由S2m-1=(2m-1)(a1+a2m-1)/2 及 a1+a2m-1=2am=4 得
S2m-1=(2m-1)×2=38
解得 m=10