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设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0−2△x)−f(x0)△x＝2，则f′(x0)=（　　）A. 12B. -1C. 0D. -2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:13:55
问题描述：

设f（x）是可导函数，且

lim
△x→0
f(x0−2△x)−f(x0)
△x
＝2，则f′(x0)=（　　）
A.
1
2

B. -1
C. 0
D. -2

答

∵

lim
△x→0
f(x0−2△x)−f(x0)
△x
=-2
lim
△x→0
f(x0−2△x)−f(x0)
−2△x
=-2f′（x0）=2
∴f′（x0）=-1
故选B
答案解析：由题意可得
lim
△x→0
f(x0−2△x)−f(x0)
△x
=-2
lim
△x→0
f(x0−2△x)−f(x0)
−2△x
=-2f′（x0），结合已知可求
考试点：极限及其运算．

知识点：本题主要考查了函数的导数的求解，解题的关键是导数定义的灵活应用

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