数列{an}中,an=43-3n,则Sn取最大值时n=______.

问题描述:

数列{an}中,an=43-3n,则Sn取最大值时n=______.

令an=43-3n>0,求得n<

43
3
=14
1
3

∵a1=40>0,从而此数列从第15开始是负值,前14项均为正值,
∴前14项的和最大S14=
(40+1)×14
2
=287.
故答案为:14.
答案解析:先令an=43-3n>0求得n的范围,可知数列前14项全部为正,第15项开始为负,进而可知数列的前14项和最大即可求得答案.
考试点:数列的函数特性.
知识点:本题主要考查了等差数列的前n项的和,解题的关键是判断出数列中正数的项.