求和(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2).

原题=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1=5050

原式＝（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+...+（2+1）（2-1）＝100+99+98+97+...+2+1＝（100+1）×100/2＝5050

(n+1)^2-n^2=(n+1)+n
所以原式=100+99+98+97+。。。+2+1=5050

=(100+99)+(98+97)+.....+(2+1)
=5050

公式(n+1)^2-n^2=(n+1)+n
原式=100+99+98+......+2+1=5050

每一项利用平方差公式展开
1+2+3+4+5+.....100
=5050

(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2).
=(100-99)(100+99)+.(2-1)(2+1)
=199+195+.+3
=(199+3)*25
=5050

(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2)=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+...+（2+1）（2-1）=100+99+98+...+3+2+1 用等差数列得出答案5050