求和:|½-1|+|1/3-1/2|+……+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|

问题描述:

求和:|½-1|+|1/3-1/2|+……+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|

因为|1/n-1/(n-1)| = 1/(n-1) - 1/n
所以原式 = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - …… -1/100
= 1 - 1/100
= 99/100