已知数列an的通项公式为an=2^2-1那么此数列的前5项和为an=2^(2n-1)

问题描述:

已知数列an的通项公式为an=2^2-1那么此数列的前5项和为
an=2^(2n-1)

a1=2^1=2,a2=2^3=8,a3=2^5=32,a4=2^7=128,
a5=2^9=512,s5=682。
这其实是一个以a1=2为首项,以4为公比的等比数列。也可用公式求Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
故S5=682

这是个等比数列
[2^(2n-1]/[2^(2n-3]=4
首项是2,公比是4
根据等比数列前n项和公式
Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
得出前五项和是682