已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，数列{cn}满足cn=an+bn（n∈N*），则数列{cn}的前100项和是______．
问题描述：
已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，数列{cn}满足cn=an+bn（n∈N*），则数列{cn}的前100项和是______．
答
知识点：本题是基础题，考查等差数列的前n项和的求法，考查计算能力，注意两个等差数列的和也是等差数列．
因为数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，数列{cn}满足cn=an+bn（n∈N*），
则数列{cn}的前100项和为：
=100(a1+a100+b1+b100) 2
=6000．100×120 2
故答案为：6000．
答案解析：通过{an}，{bn}都是等差数列，直接利用等差数列前n项和公式求出数列{cn}的前100项和即可．
考试点：数列的求和．
知识点：本题是基础题，考查等差数列的前n项和的求法，考查计算能力，注意两个等差数列的和也是等差数列．