总项数为奇数的等差数列an中,S奇=60,S偶=45,则该数列共有多少项
问题描述:
总项数为奇数的等差数列an中,S奇=60,S偶=45,则该数列共有多少项
答
S奇+S偶=S=(a1+an)*n/2=(an-(n-1)d+an)*n/2=(an+(n-1)d/2)*n
S奇-S偶=an+(n-1)d/2
所以n=(S奇+S偶)/(S奇-S偶)=105/15=7