数列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6.中.78/99是第几项?

数字N,有N-1项
所以
一直到 1/99之前有
1+2+3+.....+(98-1)=4753
所以 1/99是4754项,依次推下来
78/99是第4831项

第4831项
分母是2的 有1项
分母是3的 有2项
分母是4的 有3项
……
分母是97的 有96项
分母是98的 有97项
那么从1/2 到 97/98一共有 1+2+3+4+……+96+97=4753
从1/99 到 78/99 一共有78项
所以 78/99 是第4753+78=4831项

可知，数1-1/（n+1）的位置是1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,....（n+1）n/2
98/99的位置=99*98/2=4851，78/99的位置=4851-20=4831既得

我们可以这样列式
1/2
1/3 2/3
1/4 2/4 3/4
1/5 2/5 3/5 4/5
那么可以知道 98/99是1+2+3+4+...+99=4950项
那么78/99应该是4950-11=4939项

当分母为98时根据规律可得共1+2+3+……+97=97*（97+1）/2=4753
所以78/99是第4753+78=4831项
P.S:1+2+3+……+n=n(n+1)/2