用数学归纳法证明:若数列{an}的通项公式是an=2n+3,则前n项和Sn=n^2+4n
问题描述：
用数学归纳法证明:若数列{an}的通项公式是an=2n+3,则前n项和Sn=n^2+4n
答
答案见图片: an=Sn-S(n-1). 将an=Sn-S(n-1)代入原递推式后(Sn)^2-[S(n-1)]^2=1，则{(Sn)^2}为等差数列。由原递推式得a1
答
1.假设n=k时,Sk=k^2+4k
2,当n=k+1时,Sk+1=Sk+ak+1=k^2+4k+2(k+1)+3=k^2+6k+5
=(k+1)^2+4(k+1)
所以结论成立