12、设lim(x→0) (1-mx)^1/x =e^2,则m=?
问题描述：
12、设lim(x→0) (1-mx)^1/x =e^2,则m=?
答
令-mx=1/a
1/x=-am
所以lim(x→0) (1-mx)^1/x
=lim(a→∞) (1+1/a)^(-am)
=lim(a→∞) [(1+1/a)^a]^(-m)
=e^(-m)
m=-2
答
lim(x→0) (1-mx)^1/x
=lim(x→0) (1-mx)^1/(-xm)*(-m)
=e^(-m)
=e^2
所以
-m=2
m=-2