数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n=1，2，3…）．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
问题描述：
数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
答
（Ⅰ）∵a1=a2，a1+a2=a3，
∴2a1=a3=1，
∴a1=
，a2=1 2
．1 2
（Ⅱ）∵Sn=an+1=Sn+1-Sn，∴2Sn=Sn+1，
=2，Sn+1 Sn
∴{Sn}是首项为S1＝a1＝
，公比为2的等比数列．1 2
∴Sn=
•2n-1=2n-2．1 2
答案解析：（Ⅰ）求a1，a2，根据已知条件a3=1，a1+a2+…+an=an+1可直接求解．
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn，可以解出数列为等比数列，有等比数列前n项公式代入可直接求解．
考试点：数列的求和．
知识点：此题主要考查数列的性质以及数列的求和问题，计算量小有一定的技巧性．做题时候要多加分析．