算出来了吗?若动点P到圆X的平方+y的平方=9的切线长等于点P到直线X=2的距离,则动点P的轨迹

问题描述:

算出来了吗?若动点P到圆X的平方+y的平方=9的切线长等于点P到直线X=2的距离,则动点P的轨迹

设点P(x,y)
OP=√(x²+y²)
OP²=x²+y²
圆心(0,0)到切线距离等于半径3
点P到x=2的距离=|x-2|
切线长=√OP²-9=√x²+y²-9
根据题意
√(x²+y²-9)=|x-2|
x²+y²-9=x²-4x+4
y²=-4x+13
其实点P坐标就是一条抛物线
x=2是准线,切点是焦点