设方阵A满足A2-2A-E=0,证明A-2E可逆,并求(A-2E)-1次方
问题描述：
设方阵A满足A2-2A-E=0,证明A-2E可逆,并求(A-2E)-1次方
答
解: 因为 A^2-2A-E=0
所以 A(A-2E)=E
所以 A-2E 可逆, 且 (A-2E)^-1 = A.