设方阵A满足A的平方—A—E=0 ,证明A可逆,并求A的负一次方.

问题描述:

设方阵A满足A的平方—A—E=0 ,证明A可逆,并求A的负一次方.


A^2-A-E=0 那么 A(A-E)-E=0A(A-E)=E
所以A可逆,A^(-1)=A-E