方阵A满足A的平方＋A＋E＝0,证明A可逆,并求A负一次方
问题描述：
方阵A满足A的平方＋A＋E＝0,证明A可逆,并求A负一次方
答
因为 A^2+A+E=0
所以 A(A+E)= -E
所以 A可逆
且 A^-1 = -(A+E) = -A-E