如图,在平面直角坐标系中,点P（x,y）是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A（5,0）O是坐标原点,三角形PAO的面积为S.(1)求S与X之间的函数解析式(2)写出自变量X的取值范围,画出函数S的图象(3)小明认为三角形OPA的面积可以为5,15,20,你认为呢?

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• 1、现有60本图书借给学生阅读,每人9本,求余下的图书y（本）与学生人数x（人）之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.2、已知点A（6,0）且点P（x,y）在第四象限,x+y=8,设三角形POA的面积为S（1）求S关于x的函数表达式；（2）写出x的取值范围；（3）在第四象限内是否存在点P,使S=24,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.3、在平面直角坐标系中,已知：A(0,1),B(-1,0),C(1,0)若点D与A,B,C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标4、已知：y-3与x成正比例,且x=2时,y=7将所得函数图像平移,使它过点（2,-1）,求平移后直线的解析式
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• 如图①，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H、动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，图②所示为点P在线段AB上运动时，△PAC的面积T与运动时间t之间关系的图象．（1）求点A的坐标直线AC的解析式；（2）求出点P在剩余时间内运动时，△PAC的面积T与运动时间t之间关系，并在图②中画出相应的图象；（3）连接BM，如图③，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（4）当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．
• 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(4,0),点P(x,y)在第一象限,且在直线y=-x+6上,设△OAP的面积S(1)写出S与y的函数关系式,并注明y的取值范围(2)写出S与x的函数关系式,并注明x的取值范围(3)如果S=10,试求出点P的坐标(4)如果△OAP是等腰三角形,求点P的坐标
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• 在平面直角坐标系中,点A的坐标是（4,0）,P是第一象限的直线x+y=6上的点,0是坐标原点（要过程）（1）P点的坐标设为（x,y）,写出三角形OPA的面积S关于y的关系试；（2）S于y具有怎样的函数关系?写出这函数关系中自变量y的取值范围；（3）S于x具有怎样的函数关系?写出自变量x的取值范围；（4）如果把x看做S的函数时,求这个函数的解析式,并写出这函数中自变量的取值范围
• 在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P是第一象限内直线x+y=6上的一点 ,o是坐标原点1、设p（x,y）,求三角形OPA的面积与X的函数解析式2、当S=10时,求P点的坐标3、在直线x+y=6上求一点Q,使三角形QOA是以OA为底边的等腰三角形,写出Q点的坐标.
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• 如图,在平面直角坐标系中,点P（x,y）是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A（5,0）,△PAO的面积为S.（1如图,在平面直角坐标系中,点P（x,y）是第一象限内直线y=6-x上的点,点A（4,0）,△PAO的面积为S.（1）求S与x的函数关系式 ,并写出x的取值（2）S是y的什么函数?自变量y的取值范围是什么?（3）求S雨x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
• 在平面直角坐标轴中,点P（X,Y）是第一象限直线y=-x+6上的点,点A（5,0）O是坐标原点,设三角形PAO的面积