如图，直线y=kx+6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若点P（0，m）为射线BO（B，O两点除外）上的一动点，过点P作PC⊥y轴交直线AB于C，连接PA．设△PAC的面积S．求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．
问题描述：
如图，直线y=kx+6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）若点P（0，m）为射线BO（B，O两点除外）上的一动点，过点P作PC⊥y轴交直线AB于C，连接PA．设△PAC的面积S．求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．
答
知识点：理解点在直线上则它的坐标满足直线的解析式．理解与y轴垂直的直线上所有点的纵坐标相等．学会用坐标表示线段的长．学会运用分类讨论的思想．
（1）A（-8，0）代入直线y=kx+6，得k=34．（2）P（x，y）则S=12OA•y=12•8（34x+6）=3x+24（-8<x<0）．（3）如图，PC⊥y轴，P（0，m），所以C点的纵坐标为m，则有34x+6=m，x=4m−243，即C（4m−243，m），P...
答案解析：（1）将点A的坐标代入直线y=kx+6中，即可求得k的值．
（2）点P的纵坐标就是三角形OPA的高，直接写出面积公式．
（3）P，C两点的纵坐标相等，求出C点的横坐标，用m表示PC，再用面积公式．分0＜m＜6和m＜0讨论．
考试点：一次函数综合题．
知识点：理解点在直线上则它的坐标满足直线的解析式．理解与y轴垂直的直线上所有点的纵坐标相等．学会用坐标表示线段的长．学会运用分类讨论的思想．