已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:21:44

问题描述：

答

cosx-sinx=√2sinx =>cosx=(1+√2)sinx =>tanx=1/(1+√2)
(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=[(1+√2)sinx-sinx]/[(1+√2)sinx+sinx]=√2/(2+√2)=1/(1+√2)=tanx