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斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点.它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的e的范围是（　　）A. e＞2B. 1＜e＜3C. 1＜e＜5D. e＞5

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:03:57
问题描述：

斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点.它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的e的范围是（　　）
A. e＞

 2

B. 1＜e＜
 3

C. 1＜e＜
 5

D. e＞
 5

答

∵斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点．它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，
∴

b
a
＞2，
∴e=
 1+(
b
a
)2
＞
 5
．
故选：D．
答案解析：先确定
b
a
＞2，再利用e=
 1+(
b
a
)2
，即可得出结论．
考试点：双曲线的简单性质．

知识点：本题考查双曲线的性质，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是利用e=
 1+(
b
a
)2
，属于中档题．

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