圆锥曲线题!已知F是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（a>0,b>0）的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是?
问题描述：
圆锥曲线题!
已知F是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（a>0,b>0）的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是?
答
A（-c,b²/a） B(-c,-b²/a)
角AEF=角BEF 只要保证角AEFb²/a
a²+ac>b²=c²-a²
1+e>e²-1
e²-e+0.25