(2006•深圳模拟)在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,那么油的最大深度是______m.
问题描述:
(2006•深圳模拟)在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,那么油的最大深度是______m.
答
过点O作OM⊥AB交AB与M,交弧AB于点E.连接OA.
在Rt△OAM中:OA=5m,AM=
AB=4m.1 2
根据勾股定理可得OM=3m,则油的最大深度ME为5-3=2m.
故答案为2.
答案解析:本题是已知圆的直径,弦长求油的最大深度其实就是弧AB的中点到弦AB的距离,可以转化为求弦心距的问题,利用垂径定理来解决.
考试点:垂径定理的应用;勾股定理.
知识点:圆中的有关半径,弦长,弦心距之间的计算一般是通过垂径定理转化为解直角三角形的问题.