一养鸡专业户计划用长116m的竹篱笆靠墙（如图）围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大？最大面积为多少？
问题描述：
一养鸡专业户计划用长116m的竹篱笆靠墙（如图）围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大？最大面积为多少？
答
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD．
设BC=xm，则AB=CD=
（116-x）m，矩形的面积为S．由题意，得1 2
S=x•
=-116-x 2
x2+58x=-1 2
（x-58）2+1682．1 2
∴当x=58m时，S最大=1682m2．
答案解析：设BC=xm，则AB=CD=
（116-x）m，矩形的面积为S，根据矩形的面积公式就可以得出S与x之间的函数关系式，由二次函数的顶点式就可以求出结论．1 2
考试点：二次函数的应用．
知识点：本题考查了矩形的性质的运用，矩形的面积公式的运用，二次函数的解析式的顶点式的运用．解答时求出S与x之间的关系式是关键．