如图,用长20米的竹篱笆一面靠墙围成一个长方形的园子,怎样使园子面积最大,且最大面积是多少如图,用长20米的竹篱笆一面靠墙围成一个长方形的园子,且与墙相对一面的篱笆开一扇1 米的木门,怎样围才能使园子面积最大,且最大面积是多少

分类: 作业答案 • 2022-01-02 11:02:17

问题描述：

如图,用长20米的竹篱笆一面靠墙围成一个长方形的园子,怎样使园子面积最大,且最大面积是多少
如图,用长20米的竹篱笆一面靠墙围成一个长方形的园子,且与墙相对一面的篱笆开一扇1 米的木门,怎样围才能使园子面积最大,且最大面积是多少

答

设与墙相对一面的篱笆长为x，则面积为x×（20+1-x）/2=1/2×（21x-x^2）=-1/2(x^2-21x)
所以当x=21/2时面积最大，为441/8

答

设宽是x,因为与墙相对一面的篱笆开一扇1米的木门,则长=20+1-2x
所以面积=x*(21-2x)
=-2x^2+21x
是一个二次函数
当x=21/2*2=21/4时,面积有最大值
最大值=411/8