用80米长的竹篱笆一面靠墙围成一个养鸡场,请你设计其长和宽各是多少,才能使养鸡场的面积最大?最大面积是多少平方米?
问题描述：
用80米长的竹篱笆一面靠墙围成一个养鸡场,请你设计其长和宽各是多少,才能使养鸡场的面积最大?
最大面积是多少平方米?
答
长28.宽26.面积728
答
设长为a
则S=a(80-a)/2
为开口向下的抛物线，对称轴处有极大值
此时a=40米
(令判别式为零也可计算出)
则S=40x20+800平方米
答
设长为x,宽为y,则有x+2y=80
于是面积S=xy=y(80-2y)＝－2(y-20)^2+800
当且仅当y＝20时,即长为40,宽为20时,养鸡场面积有最大值800平方米