一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经一段时间后接着做匀减速直线运动，直到停止，加速度大小为a2，全过程的位移为x，求全过程的时间．
问题描述：
一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经一段时间后接着做匀减速直线运动，直到停止，加速度大小为a2，全过程的位移为x，求全过程的时间．
答
设运动过程中最大速度为vm，
则总时间t＝
+vm a1
①vm a2
则总位移x＝
t1+vm 2
t2＝vm 2
t ②vm 2
联立①②两式解得t＝
．
2(a1+a2)x
a1a2
答：质点的运动的总时间为t＝
．
2(a1+a2)x
a1a2
答案解析：根据速度时间公式求出总时间的表达式，根据匀变速直线运动的平均速度的推论求出总位移的表达式，联立解得质点的总时间大小．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．