船在静水中的速度为v船=5m/s，水流速度为v水=3m/s，河宽d=100m（1）要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为多大？（2）要使船过河时间最短，船头方向如何？（3）过河最短时间为多大？这时船到达正对岸的地点在何处？（4）如水速为5m/s，船速为3m/s，则最短位移为多少？最短时间为多少？
问题描述：
船在静水中的速度为v船=5m/s，水流速度为v水=3m/s，河宽d=100m
（1）要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为多大？
（2）要使船过河时间最短，船头方向如何？
（3）过河最短时间为多大？这时船到达正对岸的地点在何处？
（4）如水速为5m/s，船速为3m/s，则最短位移为多少？最短时间为多少？
答
（1）由于船在静水中速度大于水流速度，则两者的合速度垂直河岸，可以正对到达．设船头方向与上游方向夹角为θ，则有：cosθ＝vsvc=35，解得：θ=53°；（2）当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，（3）船过河最短时...
答案解析：船既随水向下游运动，又相对于水向对岸行驶，根据船相对于水的速度与水流速度的比较，分析船能否到达正对岸．假设船头的指向与河岸的夹角为α，运用速度的分解求出船垂直于河岸方向的分速度，分析什么条件时渡河的时间最短，并进行求解．运用作图法，根据三角形定则分析什么条件下船的合速度与河岸夹角最大，则船登陆的地点离船出发点的最小距离，再由几何知识求解最小距离．
考试点：运动的合成和分解．
知识点：本题是小船渡河问题，关键是运用运动的合成与分解做出速度分解或合成图，分析最短时间或最短位移渡河的条件．
解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．