已知点M与椭圆x^2/4+y^2/3=1的右顶点和右焦点的距离之比为根号2,则M的轨迹方程为?
问题描述：
已知点M与椭圆x^2/4+y^2/3=1的右顶点和右焦点的距离之比为根号2,则M的轨迹方程为?
答
x+y>=2√xy
所以(x+y)2>=4xy
xyxy=(x+y)+1令a=x+y
即a2>=4a+4
a2-4a-4>=0
a=2+2√2
a=x+y>0
所以x+y>=2+2√2
答
a²=4,b²=3则c²=1所以右顶点(2,0),右焦点(1,0)M(x,y)则√[(x-2)²+y²]:√[(x-1)²+y²]=√2平方x²-4x+4+y²=2x²-4x+2+2y²x²+y²=2