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设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于...设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于?谢谢咯

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:57:36
问题描述：

设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于...
设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于?谢谢咯

答

因为 A* (A*)* = |A*|E = |A|^(n-1) E
所以 AA* (A*)* = |A*|E = |A|^(n-1) A
所以 |A| (A*)* = |A*|E = |A|^(n-1) A
所以 (A*)* = |A|^(n-2) A

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