设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,则|A|等于?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:34:49

问题描述：

答

B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解
说明齐次线性方程组Ax=0有非零解,故其系数行列式|A|=0.
(n元齐次线性方程组当方程的个数等于未知数的个数时,方程组有非零解的充要条件是系数行列式等于0）.即矩阵中至少有一个元素不为0，从而至少有一个列向量不是0向量。不客气