如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为______．
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为______．
答
法一：分别过D、C点作DE⊥AB于E、CF⊥AB于F．设AE=x，BF=y，DE=CF=h．∵△ADE和△BCF都是直角三角形，且∠A+∠B=90°，∴△ADE∽△CBF．∴hx＝yh．即h2=xy．在△ADE中，∵AD=4，∴h2=16-x2．∴xy=16-x2．而x+y=AB-CD...
答案解析：先分别过D和C点向AB作垂线交AB分别为E和F．再利用已知条件得到△ADE和△CBF相似，求出DE或CF，最后用梯形的面积公式得到结果．
考试点：梯形．
知识点：考查三角形相似的性质和梯形面积公式．