如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=15，则AD的长是（ ）A. 2B. 2C. 1D. 22
问题描述：
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=
，则AD的长是（ ）1 5 
A.
2
B. 2
C. 1
D. 2
2
答
作DE⊥AB于E点．
∵tan∠DBA=
=1 5
，DE BE
∴BE=5DE，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴AE=DE．
∴BE=5AE，
又∵AC=6，
∴AB=6
．
2
∴AE+BE=5AE+AE=6
，
2
∴AE=
，
2
∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=
AE=2．
2
故选B．
答案解析：作DE⊥AB，构造直角三角形，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长．
考试点：解直角三角形．
知识点：此题的关键是作辅助线，构造直角三角形，运用三角函数的定义建立关系式然后求解．