如图2,在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8,D是AC上一点,若tan角DBA=1/3,则AD的长为?

问题描述:

如图2,在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8,D是AC上一点,若tan角DBA=1/3,则AD的长为?

是高中题目吧:
等腰直角三角形ABC中,角C=90度
∠A=∠B=45
∠CDB=∠A+∠DBA=45+∠DBA
tan∠CDB=tan(45+∠DBA)
=(tan45+tan∠DBA)/(1-tan45*tan∠DBA)
=(1+1/3)/(1-1/3)=2
tan∠CDB=BC/CD=8/CD=2,CD=4,所以AD=4