（1）在直角三角形ABC中,∠C=90,AC=BC,BD=5,D是AC上一点,tan∠DBA=1/5,则AD的长为（ ） （2）已知△A（1）在直角三角形ABC中,∠C=90,AC=BC,BD=5,D是AC上一点,tan∠DBA=1/5,则AD的长为（ ） （2）已知△ABC,∠ABC=45°,∠ACB=30°,AB=2根2,求AC
问题描述：
（1）在直角三角形ABC中,∠C=90,AC=BC,BD=5,D是AC上一点,tan∠DBA=1/5,则AD的长为（ ） （2）已知△A
（1）在直角三角形ABC中,∠C=90,AC=BC,BD=5,D是AC上一点,tan∠DBA=1/5,则AD的长为（ ）
（2）已知△ABC,∠ABC=45°,∠ACB=30°,AB=2根2,求AC
答
(1)因为tan∠DBA=1/5
所以tan∠DBC=tan(45°-∠DBA)=(1-tan∠DBA)/(1+tan∠DBA)=2/3
所以sin∠DBC=2根13/13 cos∠DBC=3根13/13
所以CD=10根13/13 BC=AC=15根13/13
所以AD=5根13/13
(2)由正弦定理得
AC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB
所以AC=4
答
第一题：从D做DE垂直于AB交AB于E,在三角形DBE中可得DE等于5比根下26,AD是根2倍DE为5比根下13；
第二题：做AD垂直BC于D,分为两个直角三角形,在三角形ADB中,角B为45°,AD等于2,在三角形ADC中,角C等于30°,所以AC等于4.