BD是三角形ABC的角平分线,DE平行于CB交AB与点E,角A=45度,角BDC=70度,求角DBC角AED 的度数.
问题描述：
BD是三角形ABC的角平分线,DE平行于CB交AB与点E,角A=45度,角BDC=70度,求角DBC角AED 的度数.
答
苏教版数学教材补充习题P16第15题
∠EDB=∠EBD=15° ∠BED=150°
只要把∠EBD设为X°
因为BD为角平分线 所以∠EDB=∠EBD=∠DBC=X°
因为DE//CB 所以∠BCD=∠EDA=180°-∠DBC-∠BDC=180°-60°-X°
因为180°=∠EDA+∠AED+∠EAD=120°-X°+2X°+45°
所以2X°=30° 所以X°=15°
答
∠BDC=∠A+∠ABD(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)
∴∠ABD=70°-45°=25°,
∵BD平分角∠ABC,∴∠CBD=∠ABD=25°,∴∠ABC=50°.
在ΔABC中.∠C=180°-∠ABC-∠A=85°,
在ΔBDC中,∠BDC=180°-85°-25°=70°.