如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有______对．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有______对．
答
有3对，是△ADB≌△ADC，△ADE≌△ADF，△BDE≌△CDF，理由是：在△ADB和△ADC中AB＝ACAD＝ADBD＝CD，∴△ADB≌△ADC，∵AB=AC，D为BC中点，∴∠BAD=∠CAD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，由勾股定理得：AE=AF，在△AE...
答案解析：根据SSS证△ADB≌△ADC，根据等腰三角形的性质推出∠CAD=∠BAD，根据角平分线性质求出DE=DF，根据勾股定理求出AE=AF，根据SSS证△ADE≌△ADF，根据HL证△BDE≌△CDF．
考试点：全等三角形的判定；垂线；角平分线的性质；等腰三角形的性质；勾股定理．
知识点：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定，角平分线性质，垂线，勾股定理等知识点的应用，能熟练地运用性质和定理进行推理是解此题的关键，本题主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较典型，难度适中．