在▱ABCD中，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm，则▱ABCD的周长为______．
问题描述：
在▱ABCD中，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm，则▱ABCD的周长为______．
答
∵AE=3cm，EB=5cm，∴AB=8cm，∵▱ABCD，∴AB∥CD，BC∥DF，AB=CD=8cm，BC=AD，∴∠BEC=∠DCE，∵CF是∠C的角平分线，∴∠BCE=∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE=5cm，∴AD=5cm，∴▱ABCD的周长=2BC+2AB=10+16=26cm．故...
答案解析：首先根据题意画出图形，再根据AE=3cm，EB=5cm，求出AB=8cm，然后根据平行四边形的性质，推出AB∥CD，BC∥DF，求得BC=BE=5cm，进而求出平行四边形ABCD的周长．
考试点：平行线分线段成比例；平行四边形的性质．
知识点：本题主要考查角平分线的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定及性质，平行四边形的性质，关键在于根据相关的性质定理推出BA和BC的长度．