平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，那么△AEF的周长与△CDF的周长之比为______．
问题描述：
平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，那么△AEF的周长与△CDF的周长之比为______．
答
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠AEF=∠CDF，
∴△AEF∽△CDF，
∴
=△AEF的周长 △CDF的周长
=AE CD
．1 3
故答案为：1：3．
答案解析：根据两对应角相等，两三角形是相似三角形，可判断△AEF与△CDF是相似三角形，相似三角形的周长比等于相似比．
考试点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
知识点：本题考查相似三角形的判定和性质以及平行四边形对边相等的性质，难度适中．