在△ABC中,∠B=75°,∠C=45°AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.

题中，∠B应该为65°吧
分析：由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°

∵AD是BC边上的高,∠C=45°
∴∠CAD=45°
∵∠B=75°，∠C=45°
∴∠BAC=60°
∵AE是∠BAC的平分线
∴∠CAE=30°
∴∠DAE=45°-30°=15°

15度

解 ：∵∠B=75°,∠C=45°（已知）∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°（三角形内角和定义）∵AD为BC边上的高（已知）∴∠ADC=90°（垂直定义）在△ABD中∠BAD=∠ADC-∠B=15°（三角形一外角等于不相邻两内角之和）又∵AE是...

∵∠B=75°，∠C=45°
所以∠BAC=120°
又∵AE是∠BAC的平分线
∴∠EAC=30°
所以∠AEC=105°
因为∠AEC=∠DAE+∠ADE
而AD是BC上的高
所以∠ADE=90°
所以∠DAE=15°