已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长及三角形的面积.
问题描述:
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长及三角形的面积.
答
∵∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,
∴AC=
=4cm,
52−32
则S△ABC=
×3×4=6cm2.1 2
根据三角形的面积公式得:
AB•CD=6,1 2
则
AB•CD=6,1 2
故
×5CD=6,1 2
CD=
.12 5
答案解析:根据勾股定理求出AC的长,再利用三角形的面积公式求出三角形的面积,利用面积,将AB作为底,CD作为高,列出等式,求出CD的长.
考试点:勾股定理.
知识点:本题结合三角形的面积公式,考查了勾股定理,了解直角三角形中同一面积的不同表达式是解题的关键.