已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长及三角形的面积.

问题描述:

已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长及三角形的面积.

∵∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,
∴AC=

52−32
=4cm,
则S△ABC=
1
2
×3×4=6cm2
根据三角形的面积公式得:
1
2
AB•CD=6,
1
2
AB•CD=6,
1
2
×5CD=6,
CD=
12
5

答案解析:根据勾股定理求出AC的长,再利用三角形的面积公式求出三角形的面积,利用面积,将AB作为底,CD作为高,列出等式,求出CD的长.
考试点:勾股定理.
知识点:本题结合三角形的面积公式,考查了勾股定理,了解直角三角形中同一面积的不同表达式是解题的关键.