如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,求阴影部分的面积.
问题描述:
如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,求阴影部分的面积.
答
∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF,
∴△DEF≌△ABC,
∴EF=BC=8,S△DEF=S△ABC,
∴S△ABC-S△DBG=S△DEF-S△DBG,
∴S四边形ACGD=S梯形BEFG,
∵CG=3,
∴BG=BC-CG=8-3=5,
∴S梯形BEFG=
(BG+EF)•BE=1 2
(5+8)×6=39.1 2
即阴影部分的面积为39.
答案解析:根据平移的性质可得△DEF≌△ABC,S△DEF=S△ABC,则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积,再根据梯形的面积公式即可得到答案.
考试点:平移的性质.
知识点:本题考查了平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.同时考查了梯形的面积公式.