如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，DE=EF=4．（1）移动△DEF，使边DE与AB重合（如图1），再将△DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上（如图2），求BE的长；（2）将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，连接AF（如图3）．请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由．（不再添加辅助线，不再标注其它字母）
问题描述：
如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，DE=EF=4．
（1）移动△DEF，使边DE与AB重合（如图1），再将△DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上（如图2），求BE的长；
（2）将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，连接AF（如图3）．请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由．（不再添加辅助线，不再标注其它字母）
答
知识点：本题考查了图形的平移变换及三角形相似性质的运用．
（1）∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，∴
＝AE AB
．EF BC
∵AB=4，BC=6，DE=EF=4，
∴
＝AE 4
，AE＝4 6
．8 3
∴BE=AB-AE=4-
＝8 3
．4 3
（2）Rt△AEF≌Rt△FBA．
在Rt△AEF和Rt△FBA中，EF=BA，AF=FA，∠B=∠E=90°，
∴Rt△AEF≌Rt△FBA（HL）．
答案解析：本题是关于三角形知识的综合题，既运用三角形相似，又考查了三角形全等不失为一道好题．
考试点：旋转的性质；全等三角形的判定；相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了图形的平移变换及三角形相似性质的运用．