如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,求阴影部分的面积.

问题描述:

如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,求阴影部分的面积.

∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF,
∴△DEF≌△ABC,
∴EF=BC=8,S△DEF=S△ABC
∴S△ABC-S△DBG=S△DEF-S△DBG
∴S四边形ACGD=S梯形BEFG
∵CG=3,
∴BG=BC-CG=8-3=5,
∴S梯形BEFG=

1
2
(BG+EF)•BE=
1
2
(5+8)×6=39.
即阴影部分的面积为39.