如图所示,在三角形ABC中,AB：BC:CA=3:4:5,且周长为36CM,点P从点A开始沿AB边向B点一每秒1CM的速度移动;点Q从点B开始沿BC边向点C一每秒2CM的速度移动,如果同时出发,求过3秒后,三角形BPQ的面积是多少.
问题描述：
如图所示,在三角形ABC中,AB：BC:CA=3:4:5,且周长为36CM,点P从点A开始沿AB边向B点一每秒1CM的速度移动;
点Q从点B开始沿BC边向点C一每秒2CM的速度移动,如果同时出发,求过3秒后,三角形BPQ的面积是多少.
答
设AB为3x，BC为4x，AC为5x，
∵周长为36，
AB+BC+AC=36，
∴3x+4x+5x=36，
得x=3，
∴AB=9，BC=12，AC=15，
∵AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
过3秒时，BP=9-3×1=6，BQ=2×3=6，
∴S△PBQ=12BP•BQ=12×（9-3）×6=18cm2．
答
18
答
据题意：3x+4x+5x=36
得：AB=9,BC=12
PB=9-1*3=6,BQ=12-2*3=6
所以S△BPQ=6*6/2=18 cm²