如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．
问题描述：
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．
答
∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，
∴S△ABC=
AB•DE+1 2
AC•DF=28，1 2
即
×20×DE+1 2
×8×DF=28，1 2
解得DE=2cm．
答案解析：利用角平分线的性质，得出DE=DF，再利用△ABC面积是28cm2可求DE．
考试点：全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质．
知识点：此题考查了角平分线的性质与三角形面积的求解方法．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．