在三角形ABC中,E分别为AC,AB上的点,且∠ADE=∠B,AE=3,BE=4,求AD·AC的积.

问题描述:

在三角形ABC中,E分别为AC,AB上的点,且∠ADE=∠B,AE=3,BE=4,求AD·AC的积.

在△ABC和△ADE中,三对 对应角相等
则:△ABC ∽ △ADE
==>AD/AB=AE/AC
AD*AC=AE*AB=3*(3+4)=21

点D和点E究竟是怎样分布在AC、AB上的啊?

因为∠ADE=∠B,∠A=∠A,则三角形ABC相似于三角形ADE.
所以3/AC=AD/7
把上式交叉相乘,得:AD·AC=3×7=21