在Rt△ABC中,∠c=90度,ca=cb=2,分别以A,B,C为圆心,以二分之一ac为半径画弧,三条弧与边ab围成的阴影?阴影面积为?
问题描述：
在Rt△ABC中,∠c=90度,ca=cb=2,分别以A,B,C为圆心,以二分之一ac为半径画弧,三条弧与边ab围成的阴影?
阴影面积为?
答
ca=cb=2，所以ABC为等腰直角三角形，角a和b都是45度
三条弧线的半径都是ac/2=1，与三角形ABC相交的截面积分别是 πr^2(90/360)、 πr^2(45/360)和 πr^2(45/360)，也就是π/4和两个π/8。它们的和=π/4+π/8+π/8=π/2
三角形ABC的面积是 ca*cb/2=2
三条弧线与边ab围成的阴影面积=三角形ABC的面积-三条弧线与三角形ABC相交的截面积之和=2-π/2
答
2×2-90π×1 360 -45π×1 360 -45π×1 360 =2-1 2 π
不知道对不对啊~