如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以12CA为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积和是______．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以
CA为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积和是______．1 2 
答
∵∠C=90°，CA=CB=4，
∴
AC=2，S△ABC=1 2
×4×4=8，1 2
∵三条弧所对的圆心角的和为180°，
三个扇形的面积和=
=2π，180π×22
360
∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和=8-2π．
故答案为：8-2π．
答案解析：由于三条弧所对的圆心角的和为180°，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出S△ABC=12×4×4=8，然后代入即可得到答案．
考试点：扇形面积的计算．
知识点：本题考查了扇形的面积公式：S=nπR2360以及考查了等腰直角三角形的性质，得出阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和是解题关键．