如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=1/2，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E． （1）求AE的长度； （2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A1 2 为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
答
（1）在Rt△ABC中，由AB=1，BC=12，得AC=12+(12)2=52，∵以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E∴BC=CD，AE=AD，∴AE=AC-CD=5−12；（2）∠EAG=36°，理由如下：∵FA=FE=AB=1，AE...